K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2023

`2.1){(x(y+3)+2y=xy+33),((x+1)(y-2)=xy-10):}`

`<=>{(3x+2y=33),(-2x+y=-8):}`

`<=>{(3x+2y=33),(-4x+2y=-16):}`

`<=>{(7x=49),(-2x+y=-8):}`

`<=>{(x=7),(-2.7+y=-8):}<=>{(x=7),(y=6):}`

`2.2)`

`a)y=x.1 500 000+500 000`

`b)` Số tiền người đó phải trả sau khi ở nhà thuê `3` tháng là:

        `3.1 500 000+500 000=5 000 000` (đồng)

4 tháng 10 2019

b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:

\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)

Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:

\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

c) Lấy pt trên trừ pt dưới:

\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)

Auto làm nốt:D

P/s: Is that true?

NV
8 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-\left(y^2-4y\right)=1\\\left(x^2-2x\right)^2+2=y\left(x-2\right)x\left(y-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-\left(y^2-4y\right)=1\\\left(x^2-2x\right)^2+2=\left(x^2-2x\right)\left(y^2-4y\right)\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=u\\y^2-4y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u-v=1\\u^2+2=uv\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow u^2+2=u\left(2u-1\right)\)

\(\Leftrightarrow u^2-u-2=0\Leftrightarrow...\)

18 tháng 8 2021

các bn ơi giúp mình với

 

14 tháng 11 2017

Đặt S=x+y;P=xy giải ra :V

NV
30 tháng 7 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

2 câu dưới hình như em hỏi rồi?

NV
12 tháng 1 2021

Biến đổi pt dưới:

\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu giải bt

12 tháng 1 2021

thanks bạn nha

27 tháng 5 2022

undefined

27 tháng 5 2022

phương trình(2): x2+xy-2y=4(x-1)

                         ⇔(x2-4x+1)+y(x-2)=0

                         ⇔(x-2)(x+y-2)=0 

giải ra 2 trường hợp thay vào phương trình (1)                      

14 tháng 3 2021

Hệ pt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x+1\right)\left(y+1\right)+xy=-6\left(1\right)\\2y\left(y+1\right)\left(x+1\right)\text{yx}=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-6-xy\\2y\left(y+1\right)\left(x+1\right)=6-xy\end{matrix}\right.\)

Thay x=0, y=0 thì hệ ko thỏa mãn. Thay x=-1, y=-1 hệ cũng k thỏa

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\ne\left(0;0\right),xy\ne0,x+1\ne0,y+1\ne0\Rightarrow6-xy\ne0\) (*)

Chí từng vế của 1 pt cho nhau: 

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{-6-xy}{6-xy}\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)=6\left(x+y\right)\)

Thay x=y thì hpt có vế phải = nhau, vế trái khác nhau => x-y\(\ne0\) (**)

\(\Rightarrow xy=\dfrac{6\left(x+y\right)}{x-y}\left(3\right)\)

Cộng từng vế (1) và (2) của hệ ta đc pt: \(2\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2xy=0\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)+xy=0\)  

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\dfrac{6\left(x+y\right)}{x-y}+\dfrac{6\left(x+y\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\dfrac{6\left(x+y+1\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(1+\dfrac{6}{x-y}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y+1=0\\1+\dfrac{6}{x-y}=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\)

Thế vào hệ \(\Rightarrow-2y^2=0\Leftrightarrow y=0,x=O\) (ko thỏa *)

- Với \(x+y+1=0\Leftrightarrow x=-y-1\). Thế vào pt (1) của hệ ta đc:

\(2y^3+3y^2+y+6=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(2y^2-y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=0\Leftrightarrow y=-2\\2y^2-y+3=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

- Với y=-2 => x=1. Thế vào thì hệ thỏa, vậy có nghiệm(x;y)=(1;-2)

- Với \(1+\dfrac{6}{x-y}=0\Leftrightarrow x-y+6=0\Leftrightarrow x=y-6\)

Thế x=y-6 vào pt (2) của hệ:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2y^3-7y^2-16y-6=0\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(y^2-4y-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+1=0\\y^2-4y-6=0\end{matrix}\right.\)

\(y^2-4y-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y_1=2+\sqrt{10}\\y_2=2-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

\(2y+1=0\Leftrightarrow y_3=-\dfrac{1}{2}\)

..................

29 tháng 4 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(xy+1\right)=x\left(x+y\right)+2\left(1\right)\\3xy-x+3=\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x+4y+4}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Đk: \(x+2y+1\ge0,x+4y+4\ge0\)

\(\left(1\right)\Rightarrow2xy+2=x^2+xy+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=y\end{matrix}\right.\) 

*Khi \(x=0\), thay vào (2) ta được pt: \(\sqrt{2y+1}+\sqrt{4y+4}=3\)

Giải bằng phương pháp bình phương 2 vế ta được \(y=0\).

Thay \(x=y=0\) vào đk hoàn toàn thỏa mãn.

*Khi \(x=y\), thay vào (2) ta được pt: \(3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}\) .

Mình không giải được nhưng pt có nghiệm \(x=0\) nên suy ra \(y=0\)Vậy hệ pt ban đầu có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;0\right)\).